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轉發自：模具工業

作者：毛秀，張祥林，查想，曹傳亮

（華中科技大學材料成形及模具技術國家重點實驗室，湖北武漢430074）

考慮到齒輪零件的對稱性，為節約模擬時間， 上件與模具均取一個齒形進行模擬研究，精沖模型如圖2所示。板料為直徑Omm的圓盤狀坯料，厚度為7 mm，凸、凹模圓角半徑分別為0·05 mm和 ，2mm，壓邊力和反頂力分別為20kN和10kN,凸模壓入速度為6mm/s，單邊沖裁間隙為0．03 mm，摩擦因數取0，12。

圖1 齒輪零件

圖2齒輪零件精沖模型

將板料設為彈塑性體，凸模、凹模、壓板、反頂器為剛體。由于模具間隙小，精沖中板料的塑性變形集中在狹小的范圍內進行，將凸模刃口和板料接觸區域的網格進行細化，在提高效率的同時保證模擬精度，網格局部細化效果如圖3所示。模擬過程采用網格自適應技術，根據應變梯度和表面曲率自動對單元進行細化。

2，2韌性斷裂準則

圖3網格局部細化效果

斷裂準則是板料剪切中最重要的理論之一，材料斷裂準則的選取對模擬過程非常重要。在Deform軟件中，提供了多種斷裂準則，現采用斷裂模型為Normalized Cockroft&Latham的斷裂準則“、 C*：了0 ! d為

式中：C*．一一一材料的臨界破壞值丿一一．．斷裂時的 女應變； 等效應變；伊*一一最大主應力；伊 等效應力：d一一一等效應變增量。

當c* = 0成立時，認為材料發生了斷裂。采用單元消除的方法處理模擬過程中的斷裂問題，即當某單元的等效應變滿足此式時，將該單元從模型中消除，在以后的計算中該單元剛度為零。

3模擬結果分析 3，1靜水應力分析

精密沖裁實現的一個必要條件是在剪切變形區內要有足夠人的靜水壓應力，從而抑制沖裁過程中裂紋的產生和擴展，避免破裂，使塑性變形貫穿整個沖裁過程，從而得到斷面質量較高的制件閻。齒輪的塑性變形區域集中在狹窄的凸模一凹模刃口連線附近，此處靜水應力場的分布區域和數值人小將決定齒輪精沖質量的好壞。

齒輪零件輪廓形狀復雜，模擬發現，齒頂、齒根處具有不同的應力應變狀態，因此，從圖4所示的齒頂、齒根處剖切，分別分析兩處的靜水應力狀態。表1所示是凸模行程分別為2．5、4．0、5，0、6．Omm時齒根、齒頂處的靜水應力分布。

齒根 齒頂 齒圈剖切面剖切血 壓痕

圖4齒根、齒頂剖切面位置

模具工業2014年第40卷第2期

由表1中的云圖可見，板料剪切變形區基本上始終處于靜水壓應力狀態，齒根部位的最大靜水壓 應力出現在凹模刃口附近，齒頂部位的最大靜水壓應力出現在凸模刃口附近。隨著凸模下行，板料剪切變形區的靜水壓應力逐漸減小，這是凸模切入板料后相對間隙逐漸減小的緣故。

對比齒根、齒頂處變形區的靜水應力分布情況發現：在凸模行程未達到2mm時，齒根、齒頂處均有較人的靜水壓應力，在隨后的變形過程中，齒根處靜水壓應力明顯大于齒頂處，并且在齒根處整個板厚范圍內均處于壓應力狀態，而齒頂處被凹模剪切過的己變形的部分存在拉應力。

表1靜水應力分布

齒根部位靜水應力 齒頂部位靜水應力模擬發現，沖裁過程開始后齒頂處的塌角在凹模側開始形成，達到一定程度后在沖裁過程中基本保持不變，而齒根處始終沒有明顯的塌角。

究其原因，這是由齒輪零件的外形輪廓決定的，塌角是精沖時板料剪切變形區的材料隨凸模刃口向工們剪切面轉移而形成的，具有一定的寬度和深度回。

齒 輪的齒頂類似于懸臂，材料轉移涉及的區域重疊，使得齒頂部位的塌角較人。根據塑性變形體積不變的原則，齒頂處對應的廢料塌角較小，同理，內凹的齒根部位塌角較小。

齒根部分輪廓內凹，由于模具對材料的約束而產生的應力可以提高此處的靜水壓應力，另外塌角形成后齒頂塌角處反頂器與零件不能接觸，這就使得反頂力不能直接施加到塌角后面的精沖斷面上，造成此處靜水壓應力不足，這在表1中得到了體現，再加上齒頂處己變形部分存在拉應力的作用，不能很好地控制撕裂的產生和擴展，因此齒頂尖角部位容易產生撕裂而齒根部位完好。

3，2應變分析

圖5所示為沖裁結束后齒頂和齒根處的應變分布云圖，由圖5可見，從塌角側到毛刺側應變逐漸增大，越靠近沖裁面應變值越大，這是因為在沖裁過程中，塌角側的材料先完成變形，此時材料的變形程度最低，隨后變形程度逐漸增大，到毛刺側變形程度達到最大。齒頂處應變值大于1的區域最大寬度為1.3 mm，齒根處為0，53mm，齒頂處應變區的寬度超過齒根應變區的2倍，這是因為齒頂為尖角部分，輪廓線長，其變形區域在此處疊加，從而使變形區較寬。

等效應變

（a）齒頂處應變分布云圖等效應變

（b）齒根處應變分布云圖

圖5齒頂、齒根處應變分布云圖

圖6為試驗精沖零件齒頂和齒根變形區的硬度分布曲線，曲線顯示了在離沖裁面不同距離的斷面上，從塌角側到毛刺側不同板厚處的硬度人小（試驗力I N，保壓時間巧s），山圖6可見，從塌角側到毛刺側硬度值逐漸增大，這是因為精沖零件從塌角側到毛刺側變形程度逐漸增人。不同斷面上的硬度

變化趨勢相似，越靠近沖裁面硬度值越大。對比圖 6（a）、（b）可知，齒頂硬化區的寬度大于齒根硬化區的寬度，在離沖裁面相同距離的斷面上，齒頂剪切區的硬度比齒根處的大，這與圖5所示的應變分布相吻合。

如圖6（a）所示，在齒頂剪切區距離沖裁面 0·巧mm的斷面上，靠近毛刺側邊緣處的維氏硬度增至近400Hv，幾乎是基體硬度（188 ·4HV）的2倍。

硬度HV

（a） 齒頂處剪切區硬度分布

硬度HV

（b） 齒根處剪切區硬度分布

圖6齒頂、齒根處變形區硬度分布

由以上分析可知，沖裁面附近的剪切區材料加工硬化現象嚴重，并使韌性降低，尤其是齒頂部位 容易達到材料的成形極限，同時材料中處于沖裁面 模具工業2014年第40卷第 2期

上的非常小的缺陷，如脆而硬的片狀碳化物等，都會引起沖裁面的撕裂。

4結束語

（1)隨著沖裁過程的進行，板料剪切變形區的靜水應力逐漸減小，齒頂處變形區的靜水應力小于齒根處。齒輪零件外形輪廓導致齒頂處有大的塌角，小的靜水應力和己變形部分存在的拉應力使得齒頂部位容易產生撕裂。

（2）從塌角側到毛刺側應變逐漸增大，越靠近沖裁面應變值越大，齒頂處應變區的寬度是齒根處的2倍多。試驗精沖所得零件齒頂和齒根剪切區的硬度分布曲線與應變分布云圖相吻合。嚴重的材料加工硬化使得齒頂部位容易達到成形極限，同時分離面上很小的缺陷都會造成撕裂。

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