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轉發自：第２３卷第６期 塑性工程學報 Ｖｏｌ．２３　Ｎｏ．６

２０１６年１２月 ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＰＬＡＳＴＩＣＩＴＹ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｄｅｃ．　２０１６ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－２０１２．２０１６．０６．００９

作者：（山東科技大學機械電子工程學院，青島　２６６５９０）　蘇春建１　閆楠楠２　張曉東４　陸　順５

（山東科技大學土木工程與建筑學院，青島　２６６５９０）　王　清３

精沖時變形區的球形應力張量Ｔεσ是Ｏ點所受的靜水壓，該張量影響Ｏ點材料的塑性［６－７］。從式（４）可以看出影響變形區靜水壓力的因素，可通過以下途徑來提高靜水壓力：１）增大σｙ，主要是通過增大頂件反力；２）增大σＮ，主要是通過在一定程度上減小凸凹模間隙；３）增大σｖｘ＋σｖｙ，通過增大壓邊力Ｐｖ 來實現；４）采用最佳壓邊圈齒形內角 α。由圖１可知：

Ｐｖｘ＋Ｐｖｙ＝Ｐｖ（ｃｏｓα＋ｓｉｎα）

　　取極值：令ｄ（Ｐｖｘ＋Ｐｖｙ）＝０，得：ｄα （５）

Ｐｖ（ｃｏｓα－ｓｉｎα）＝０ （６）

　　因為，壓邊力Ｐｖ 一定，所以，ｃｏｓα－ｓｉｎα＝０， α＝π／４

２　厚板精沖的有限元模擬仿真分析

２．１　有限元模型的建立

在有限元模擬過程中，為保證有限元模型精確描述精沖過程，又能保證模擬結果的正確性，根據實際條件做簡化處理，因此把精沖過程作為軸對稱問題來研究［８－９］。圖４為精沖過程的有限元模型，采用Ｖ形齒圈是精沖與普通沖裁最顯著的區別之一，以點劃線為對稱軸，為了節省時間和計算機內存，只選取工件的１／２模型進行模擬分析，將板料設置塑性體，其他工件視為剛性體（即不變形體），忽略模具的變形。

圖４　精沖過程的有限元模型

Ｆｉｇ．４　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｉｎｅ　ｂｌａｎｋｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ本文有限元模擬選用直徑Φ２０ｍｍ、板厚８ｍｍ的ＡＩＳＩ－２０鋼為研究對象，其他參數如下。

１） 模擬幾何參數：凹模外直徑Φ５０ｍｍ，模具間隙０．５ｍｍ，模具圓角０．０３ｍｍ，板料厚度８ｍｍ，

Ｖ形齒圈速度２ｍｍ·ｓ－１，凸模速度１ｍｍ·ｓ－１。

２） 摩擦系數的選擇：由于是冷沖壓，設置冷摩擦系數為０．１２；板料與其他零件的接觸容差為

０．００１。

３） 網格劃分：板料作為塑性體分析，采用四節點單元。塑性剪切區域集中在模具刃口之間極窄的區域內，因此，在模具間隙處還需對網格進行局部細化。

４） 邊界條件的設定：沖裁方向是沿Ｙ軸負方向，在Ｘ方向上不允許發生金屬流動，把配料的軸對稱面設為Ｘ方向固定不動。

５） 沖裁力是選用壓力機和設計模具的重要依據之一，影響沖裁力的因素主要包括：材料機械性能及其厚度、零件尺寸、模具幾何參數等。由于精沖是在三向受力狀態下進行沖裁的，變形抗力要比普通沖裁大得多，因此精沖總壓力為：

　　其中： ＦＺ＝Ｆ＋ＦＹ＋ＦＦ （７）

Ｆ＝１．２５Ｌｔτｂ ＝Ｌｔσｂ （８）

ＦＹ＝（０．３－０．６）Ｆ （９）

ＦＦ＝Ａｐ （１０）

式中　ＦＺ———精沖總壓力

　　　Ｆ———沖裁力

　　　ＦＹ———壓料力

　　　ＦＦ———頂（推）件板的反頂力

　　　Ｌ———剪切輪廓線長

　　　ｔ———材料厚度

　　　τｂ———材料的抗剪強度

　　　σｂ———材料的抗拉強度

　　　Ａ———精沖零件的承壓面積

　　　ｐ———單位面積反壓力，取２０～７０ＭＰａ

２．２　應力分析

圖５是凸模壓入板料不同位置時各階段的等效應力分布情況。

從圖５可以看出，雙側齒圈壓邊方式下的剪切區內等效應力分布較為廣泛，主要集中在剪切區域的模具刃口連線附近以及Ｖ形齒圈內側附近，在剪切變形中，材料水平方向的橫向流動受到Ｖ形齒圈的阻礙作用，對成形中翹曲抑制作用明顯，且能夠增加剪切區域內的壓應力值，使得材料的塑性增加，有利于精沖變形的進行。

從沖裁成形前期可以看出，由于頂件板的作用，遠離刃口連線附近的應力也較大，這樣就能有效抑制沖裁時所產生的彎曲，隨著凸模的下行剪切區域面積逐漸減小，等效應力也隨之降低，但是由于在沖裁成形過程中不可避免的出現加工硬化現象，變形區的等效應力依舊很大。

沖裁成形中變形區的最大等效應力隨凸模下行變化曲線如圖６所示。在沖裁成形前期，遠離刃口連線附近的應力較大，有效抑制沖裁時所產生的彎曲。隨著凸模壓入量的增加，變形區的等效應力呈明顯減小的趨勢，并逐漸趨于一個定值。

圖５　等效應力分布圖

ａ）凸模下降１ｍｍ；ｂ）凸模下降２ｍｍ

ｃ）凸模下降４ｍｍ；ｄ）凸模下降５ｍｍ

Ｆｉｇ．５　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｓｔｒｅｓｓ

圖６　最大等效應力與凸模壓入量關系曲線

Ｆｉｇ．６　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｓｔｒｅｓｓａｎｄ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｕｎｃｈ　ｉｎ　ｐｌａｔｅ

２．３　應變分析

圖７是凸模壓入板料不同位置時各階段的等效應變分布情況。

從圖７中可以看出，等效應變分布與等效應力相似，主要集中在模具刃口連線附近，沖裁初期模具刃口應變分布較小，隨著凸模壓入量增加模具刃口連線附近局部剪切區的應變較大，說明板料在精沖變形中是在剪切狀態下進行，有利于板料塑性流動。與等效應力最大區別是在非變形區板料的等效應變幾乎為０。

圖８為沖裁成形中變形區的最大等效應變隨凸模下行的變化曲線圖。從圖中可知，隨著凸模壓入

圖７　等效應變分布圖

ａ）凸模下降１ｍｍ；ｂ）凸模下降２ｍｍ

ｃ）凸模下降４ｍｍ；ｄ）凸模下降５ｍｍ

Ｆｉｇ．７　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｓｔｒａｉｎ量的增加，變形區的等效應變呈先增大后減小的趨勢。

２．４　靜水應力分析

靜水應力（即平均應力）對板料的塑性成形性能非常重要，靜水壓力對抑制剪切區以外的材料流動有很大作用［１０］。圖９是齒圈壓入量對靜水壓力影響的變化曲線圖，從圖中可以看出，靜水壓力隨著齒圈壓入量的增加而增大，當齒圈全部壓入板料之后，齒圈附近區域的靜水壓力最大，其值約為－１０２ＭＰａ。

隨著遠離齒圈，靜水壓力雖然不斷減小，但在整個精沖變形區內靜水壓力依然較大，有助于板材塑性的發揮，從而獲得質量更佳的沖裁件。

圖９　齒圈壓入量對靜水壓力的影響

Ｆｉｇ．９　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｅａｒ　ｒｉｎｇ　ｉｎ　ｐｌａｔｅｏｎ　ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ

圖１０是凸模壓入量對靜水壓力影響的變化曲線，從圖中可以看出，沖裁初期，在塑性變形區形成較大的靜水壓力，有利于材料的進一步變形，當凸模下行５０％以后，剪切變形區內的靜水壓力逐漸減小，拉應力逐漸增大，靜水壓力隨凸模壓入量的增加呈減小趨勢。剪切區的拉應力容易導致裂紋的產生及擴展，因此靜水壓力對沖裁成形非常重要。

圖１０　凸模壓入量對靜水壓力的影響

Ｆｉｇ．１０　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｕｎｃｈ　ｉｎ　ｐｌａｔｅｏｎ　ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ

２．５　材料流動分析

圖１１是在雙側齒圈壓邊方式下的材料流動狀態圖。材料流動速度用矢量方式表示，材料在各個時刻的流動方向可以由速度矢量箭頭清楚地顯示，速度的大小用不同的箭頭顏色表示。由于精沖的落料部分可以視為理想剛性區，對其中的材料視為靜止，因此不對落料區域作考慮。

圖１１　材料流動圖

ａ）凸模下行０．５ｍｍ；ｂ）凸模下行１ｍｍ；ｃ）凸模下行２ｍｍ

Ｆｉｇ．１１　Ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｆｌｏｗ

在沖裁初期，如圖１１ａ所示，凸模下壓量較小，材料在三向壓應力狀態下產生流動渦流，此時的金屬流動速度較慢，凸模下行一段距離后，如圖１１ｂ、圖１１ｃ所示，此時材料受三向壓應力作用，抑制非變形區材料向變形區轉移。當凸模下行至中后期時，凸模壓入量加大，凸緣部分以剛性體狀態繼續下移，由于在中后期壓應力作用減小，材料轉移速度增大，在模具刃口附近金屬內部晶粒變形加大，纖維變形加劇，這時極易出現裂紋，因此金屬材料流動規律的研究對于沖裁成形具有重要意義。

２．６　板厚對雙側齒圈壓邊精沖的影響

板厚是影響厚板精密沖裁的主要因素之一，在實際生產加工中，不同制件對板厚的要求也不同，因此需考慮多種板厚的分析，本文分別對６、８、１０和１２ｍｍ厚的板材進行有限元模擬分析，相對間隙保持不變，分析模擬后的沖裁力曲線和斷面情況，總結出沖裁力隨板厚變化的規律，為實際生產中的模具設計和設備選擇提供理論幫助。

圖１２是沖裁后不同板厚的斷面狀況，從圖中可以看出，４種不同板厚的板料沖裁完成后，斷面狀況都不相同，光亮帶（光亮帶主要是產生塑性剪切的材料在和模具側面接觸中被模具側面擠壓而形成的光亮垂直的斷面，即圖中斷面上部較光滑的部分）隨著板厚的增加有所減少，由６ｍｍ的５０％減小到１２ｍｍ的３０％左右，斷裂帶（斷裂帶是由刃口處的微裂紋在拉應力的作用下不斷擴展而形成的斷裂面，斷面粗糙，即圖中斷面下部較粗糙的部分）的長度增加。

圖１２　不同板厚的斷面質量

ａ）６ｍｍ板厚；ｂ）８ｍｍ板厚；ｃ）１０ｍｍ板厚；ｄ）１２ｍｍ板厚

Ｆｉｇ．１２　Ｓｈｅａｒｉｎｇ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｓｈｅｅｔ　ｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ

３　實驗結果

實驗通過精沖模具沖制不同板厚（６，８，１０和１２ｍｍ）的鋼板，驗證雙側齒圈壓邊的模擬結果的準確性。將本次實驗獲得制件（圖１３）與模擬結果相比可以得出，實驗結果與模擬結果基本相一致，如圖１４所示。

圖１３　沖裁件試樣圖

Ｆｉｇ．１３　Ｓａｍｐｌｅｓ　ｆｉｇｕｒｅ　ｏｆ　ｂｌａｎｋｉｎｇ　ｐａｒｔｓ

圖１４　模擬結果與實驗結果對照

Ｆｉｇ．１４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ

由圖１３實驗所得制件和圖１４模擬結果與實驗結果對照可以看出，沖裁力隨著厚板厚度的增大而增大，經過雙側齒圈壓邊精密沖裁的沖裁力在比普通沖裁并沒有大多少（＜２５％）的情況下斷面質量較好，斷裂帶也能夠得到改善，圓角及毛刺都較小，制件結果較為理想。

４　結　論

１） 采用雙側齒圈壓邊成形的方法可以一次得到斷面光潔的沖裁件，且斷面質量較高。

２） 在沖裁過程中，模具刃口附近首先出現最大應力，增加剪切區域內的壓應力值，使得材料的塑性增加，有利于精沖變形的進行，隨著凸模壓入量的增加，變形區的等效應力呈明顯減小的趨勢，等效應變呈先增大后減小的趨勢。

３） 在雙側齒圈壓邊沖裁過程中，靜水壓力提高了金屬的流動塑性，沖裁中后期壓應力作用減小，材料轉移速度增大，在模具刃口附近金屬內部晶粒變形加大，纖維變形加劇，這時極易出現裂紋。

４） 采用雙側齒圈壓邊時，沖裁件斷面質量隨著板厚的增加有降低趨勢，沖裁力隨著板厚的增加而增大，但間隙在一定范圍內對沖裁力影響不大。

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（上接第２３頁）

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